Hallo allerseits,
ich missbrauche ungern das schöne Informatik-Forum für eine solche Anfrage, aber vielleicht kann mir jemand mit der notwendigen Theorie ein bisschen auf die Sprünge helfen, um ein bestimmtes Extremwertbeispiel zu lösen, das ich mit einem Nachhilfeschüler lösen soll.
Gegeben ist eine Parabel in erster Hauptlage, und diese Parabel soll man um die x-Achse rotieren lassen und dann den volumsgrößten koaxialen Drehkegel einschreiben, der seine Spitze auf einer bestimmten Gerade (nach der Rotation Ebene) hat, nämlich x = 9.
Wie kann ich nun, wenn die konkrete Parabelgleichung vorhanden ist, die Extremwertaufgabe lösen? Zu maximieren ist die Volumsfunktion des Drehkegels r^2*pi*h/3, aber was ist die Nebenbedingung?
Würde mich über kleine Hilfen schon sehr freuen 
Grüße
edit: So, ich denke mittlerweile, dass ich einen kleinen Ansatz habe.
Und zwar gilt ja in der Parabel y^2 = 2px . In einer Skizze des Kegels sehe ich dass ich den Radius des einzuzeichnenden Kegels als y nehmen kann und daher 2p*(9-h) einsetzen kann. Könnte das stimmen, was sagt ihr?
edit 2: Obiger Ansatz wurde durchgerechnet und scheint richtig zu sein. Es ergibt sich, dass der maximale Kegel der mit der Höhe 9/2 ist.
