Literal (mathematical logic)

In mathematical logic, a literal is an atomic formula (atom) or its negation. Literals can be divided into two types:

• A positive literal is just an atom.
• A negative literal is the negation of an atom.

A pure literal is a literal such that every occurrence of its variable (within some formula) has the same sign.
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in anderen worten, ein atom ist wie ne boolean und man legt bei der auswertung fest ob das atom true oder false ist.

ein positives literal ist einfach ein atom (also der ausdruck hat den selben wert wie das atom)
ein negatives literal ist ein "verneintes" atom (also wenn das atom true ist, ist das literal false und umgekehrt)

also baut das literal auf das atom auf und bietet die möglichkeit, die aussage des atoms umzudrehen.

literale sind also atome plus der möglichen, aber !nicht zwingenden!, verneinung davor!!!

atom A;

A : ist ein (positives) literal
NOT A : ist ein (negatives) literal
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boolean atom=true/false;

pos_literal=atom;
neg_literal=!atom; // ! dreht den wert um;

Zitat von sommeralex

literale sind ja atome. und umgekehrt. positive literale sind positive atome und negative l negative a.

Nein. Es gibt keine positiven oder negativen Atome. Ein Atom ist... ähm... atomar. Unteilbar. Wenn man ein Atom mit einer Negation versieht, wird es zu einem negativen Literal; ein Atom ohne Negation ist ein positives Literal. Literal heißt also "möglicherweise negiertes Atom".

Der Begriff ist nützlich, weil man z.B. über Konjuktionen von Literalen sprechen kann statt über Konjuktionen von möglicherweise negierten Atomen, und von komplementären Literalen statt das-Objekt-mit-dem-selben-Atom,-aber-mit-einer-Negation,-wenn-das-ursprüngliche-Atom-keine-Negation-davor-hatte,-und-keiner-Negation,-wenn-das-ursprüngliche-Objekt-nicht-negiert-war.