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Problem beim Lösen der Gleichung -> Boolesche Algebra

    • Frage
  • Schubi
  • 29. Februar 2008 um 17:01
  • Unerledigt
  • Schubi
    2
    Schubi
    Mitglied
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    • 29. Februar 2008 um 17:01
    • #1

    Hallo.
    Hab folgenden Term:

    ( (A[FONT=Albany AMT, sans-serif] Λ A) [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]Λ (B V B) ) [/FONT]V [FONT=Albany AMT, sans-serif]¬(A[/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif] Λ B)

    Nach anwenden von diversen Regeln:

    [/FONT](A[FONT=Albany AMT, sans-serif] Λ A) = A
    [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif](B V B) = B[/FONT]
    [FONT=Albany AMT, sans-serif]¬(A[/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif] Λ B) = [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]¬[/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]A [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]V [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]¬[/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]B (De Morgan)


    erhalte ich folgenden Term:

    A [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]Λ[/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif] B V [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]¬A V [/FONT][FONT=Albany AMT, sans-serif]¬B


    Wie kann ich den jetzt noch vereinfachen? Ich glaube insgesamt muss 1 rauskommen, nur weiß ich nicht wie das gehen soll! [/FONT]


    MfG


    Schubi

  • Jensi
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    Jensi
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    • 29. Februar 2008 um 17:14
    • #2
    Zitat von Schubi

    A Λ B V ¬A V ¬B


    Einfach nochmal de Morgan anwenden:

    (A Λ B) V ¬ (A Λ B)

    Und (X V ¬X) ist bekanntlich immer wahr (Tautologie), also diese Formel auch.

  • Schubi
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    Schubi
    Mitglied
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    • 29. Februar 2008 um 17:35
    • #3

    Oh man wie einfach ist das denn? Son Mist, jetzt kann ich mir die 15 Punkte in der Klausur abschminken ... war die einfachste Aufgabe und die einzige die ich nicht hatte bzw nicht bis zum Ende!

    Danke :grinning_face_with_smiling_eyes:

  • Maximilian Rupp 27. Dezember 2024 um 11:57

    Hat das Thema aus dem Forum Peripherie- und Endgerät nach Hardware verschoben.

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