Da du ein sehr einfaches Gleichungssystem hast, ist der Gauß-Alg. ein Overkill, wenn nicht gefordert. Ich würde dir raten mit Rationalen Zahlen zu rechnen. Dann brauchst du aber eine eigene Klasse oder du machst dies nicht generisch im Code. Dann addierst einfach -kx1/kx2*(kx2*x+ky2*y) = -kx1/kx2*k2 auf die erste Gleichung drauf. Dadurch ist kx1=0 jetzt und wenn der neue Koeffizient ky1 jetzt 0 ist, ist die Gleichung nicht eindeutig lösbar (unendlich viele Lösungen in diesem Fall). Sonst brauchst du nur die Konstante 1 nur noch durch k1yneu dividieren und hast deine Lösung für y.

Dann deine Ergebnisse auf Ganzzahlig etc. überprüfen.

Eingabe/Ausgabe entweder durch fread/freadline/fprintf oder cin/cout (<-- Einfacher).

Du kannst auch ohne mathematischem Verständnis das Problem lösen.

Nachdem ihr mit ganzen Zahlen arbeitet und das nur in einem Bereich unter 100, ist der Bereich so klein, dass du einfach alle Kombinationen durchprobierst... Dann sind wir bei 100*100 Möglichkeiten und irgendwann hast du ein x und ein y, das beide Gleichungen erfüllt -> Fertig.
Oder du findest kein x,y in dem Bereich, dann ist es nicht lösbar.

Ich denke die Angabe ist bewußt so einfach gehalten, dass diese Möglichkeit offen bleibt.