Bild von der Formel:

Es scheitert schon an der inneren Schleife.
Richtig wäre
0.7071067811865476
0.9238795325112867
0.9807852804032304
...

und raus kommt:
0.7071067811865476 <- richtig
0.9238795325112867 <- richtig
0.8549677673034357 <- falsch
...

double naeherung; //Naeherung von Pi
   ...
   naeherung = Math.sqrt(2);
   System.out.println("0 " + naeherung/2);
    for ( int i = 1; i < n; i++) {
     naeherung = Math.sqrt(2+naeherung)/2;
     System.out.println(i + " " + naeherung);
    }

Hat jemand eine Idee woran es liegen könnte?

Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann hast du dir die Path Variable komplett gelöscht? Da hilft leider nur ein Backup weiter. Möglicherweise auch ein "Systemwiederherstellungspunkt" einspielen: http://windows.microsoft.com/de-AT/windows7…/system-restore

Der Pfad für Java sieht üblicherweise so aus:

Für JDK x64 auf x64 Win bzw. x86 auf x86 Win C:\Program Files\Java\jdk1.7.0\bin
oder
Für JDK x86 auf x64 Win C:\Program Files (x86)\Java\jdk1.7.0\bin

Zu der Anleitung: Ich persönlich habe mir den Pfad in die User-PATH Variable eingetragen, nicht in die System-PATH Variable. Reicht völlig.

Mit CLASSPATH habe ich mich noch nicht auseinandergesetzt. Werde es für den Prolog nicht brauchen.

STRG+C unter Win

Habe mal beide Programme kompiliert und sie tun das was im Kommentarbereich oben steht. Das erste Programm terminiert mit 3x "-1" + Enter und das zweite mit Zahl + Enter.
Ich kann kein Problem erkennen.

Ach so, hatte das ganze nur überflogen. Anscheinend beendet eine gewisse Eingabe das Programm ("-1 -1 -1 ist die Folge, die das Ende der Eingabe markiert.").

Wurde fehlerfrei kompiliert
mit "java FilterSamples" wird es ausgeführt

Ein guter Ort zum abspeichern von solchen Dateien unter Windows ist %homepath%\Documents was zb so aussehen kann: C:\Users\Seth\Documents\

Das klappt dann auch wenn jEdit ohne Adminrechte ausgeführt wird.

Zitat von cwebber4

1) Wie kann ich jedit verlässlich installieren, ohne mich mit Fehlermeldungen zu quälen, die ich nicht verstehe.

Das ist eigentlich kein Bug sondern ein Sicherheitsfeature. Nur Administratoren dürfen Programme installieren, Benutzer nicht. Um es dauerhaft loszuwerden kannst du dich selbst zur Gruppe der Admins hinzufügen und dann die UAC abschalten.