außerdem dachte ich immer die vermieter können den preis bestimmen - angebot und nachfrage halt.
Das denken sich die meisten. Realität ist anders. Nicht alle Objekte sind an das MRG gebunden, aber viele. Evtl. vor Beitritt zur Mietervereinigung nachfragen, obs für dein Objekt zutrifft.
Die Verfahren sind meines Wissens nicht gerichtlich, nur im Extremfall, üblicherweise wird das von einer Schlichtungsstelle behandelt, die über die tatsächliche Höhe der Miete entscheidet.
Wenn du deine Miete korrigieren lässt kann's schon passieren, dass der Vermieter dir einen befristeten Mietvertrag nicht verlängert. Mehr Stress mit dem Vermieter wirst du nicht haben, die Mietervereinigung übernimmt die ganze Kommunikation. Und selbst wenn - musst dir halt überlegen, was dir lieber ist, Geld oder Mietdauer.