Beiträge von Jensi

    ja, sicher, immer brav ja und amen zu allem sagen, was M$ sagt, sonst gibt es keine überteuerte software zu billigen preisen mehr ...


    Die Leute sollten stattdessen überhaupt lieber freie Software einsetzen.

    Weil im Endeffekt ist die Sache mit der billigen Studentenlizenz eines teuren OS eine ziemliche Verarschung: Oder wer würde z. B. einen Handyvertrag nehmen, der in den ersten Monaten zehn Euro kostet und danach 419 Euro?

    VNC funktioniert nicht mit Vista (zumindest mit RC1 und RC2 hats nicht funktioniert, mit der Final hab ichs noch nicht ausprobiert).

    Winamp hat mir allerdings keine Fehlermeldung ausgegeben. Ich hab aber noch nichts anderes abgespielt als "It really whips the llama's ass".

    Definition: a... Ausgeh-Abende, g... Geburtsjahr


    [tex='(2a+5) \cdot 50 + 1754 - g'][/tex]


    [tex='100a + 250 + \underbrace{1754}_{c} - g'][/tex]


    [tex='100a + \underbrace{2004}_{j} - g'][/tex]

    Ich glaube, da sieht man schon, was man für das aktuelle Jahr j machen muß: Statt 1754 wähle man c so, daß


    [tex='j - c = 250'][/tex]

    D. h. für 2007 wähle man c = 1757 (bzw. 1756, falls man noch nicht Geburtstag hatte).

    Aus den 100a erklärt sich auch auf triviale Art und Weise, warum die Hunderterstelle gleich der Anzahl der Ausgeh-Abende ist.

    Find ich auch ziemlich toll, daß ich als User für Content Protection - die mir sch***egal ist - mit Geld und Prozessorzyklen zahlen soll. Windows verwende ich privat zwar eh schon lange nicht mehr, aber ob die Hersteller anfangen werden, irgendwann eigene Linux-Hardware rauszubringen, bei der die ganzen unnötigen Sicherheitsfeatures weggelassen werden (und die dann halt keine Windows-Treiber bekommen), zweifle ich doch sehr stark an. Da trifft es einen dann trotzdem.

    Ich laß immer dieses Script in einem Screen laufen:

    Das funktioniert für jede Zahl, nicht nur für vierstellige. Der Einfachheit halber demonstriere ich das für nur zwei Stellen, d. h. die ursprüngliche Zahl ist "ab", die resultierende "abba":

    [tex=' a \cdot 10^3 + b \cdot 10^2 + b \cdot 10^1 + a'][/tex]

    Diese Zahl ist dann durch 11 teilbar, wenn sie modulo 11 gleich null ist. Man betrachte die Zehnerpotenzen modulo 11:

    [tex='10^n \q \mathrm{mod} \q 11 = \left{ \begin{array}{ll} 1 & \quad \textrm{n gerade} \\ 10 & \quad \textrm{n ungerade}\end{array}'][/tex]

    Für die untersuchte Zahl heißt das:


    [tex='a \cdot 10^3 + b \cdot 10^2 + b \cdot 10^1 + a \q \mathrm{mod} \q 11 = '][/tex]


    [tex='10 a + b + 10 b + a \q \mathrm{mod} \q 11 = '][/tex]


    [tex='11 a + 11 b \q \mathrm{mod} \q 11 = 0 + 0 = 0'][/tex]

    Analog für alle anderen Stellenanzahlen.

    Kann man auch mit Modulorechnung beweisen:

    Als Zahlen nimmt man xyz und deren Umkehrung zyx, wobei x > z gelten muß, damit xyz>zyx ist.

    Dann kann man die einzelnen Ziffern der Differenz von xyz-zyx=abc so beschreiben:

    • [tex='c = z-x \q \mathrm{mod} \q 10'][/tex]
    • Da
      [tex='x > z \Rightarrow z - x < 0'][/tex]

      , aber auch

      [tex='-10 < z - x'][/tex]

      , da die beiden Ziffern maximal die Differenz 9 haben können, gibt es immer einen Übertrag von 1 auf die mittlere Stelle b, die dadurch immer 9 wird wegen:

      [tex='b = (y-1) - y \q \mathrm{mod} \q 10 = -1 \q \mathrm{mod} \q 10 = 9'][/tex]
    • Wegen
      [tex='y-1 < y'][/tex]

      gibt es wieder einen Übertrag auf Stelle a, für die gilt:

      [tex='a = (x-1)-z'][/tex]


      wobei

      [tex=' 0 \leq a \leq 9'][/tex]

      , da aufgrund von

      [tex='x>z'][/tex]

      gilt

      [tex='x-1 \geq z'][/tex]

      (wir haben es hier ja nur mit Ganzzahlen zu tun).

    Wenn wir jetzt die Differenz abc mit ihrer Umkehrung cba summieren zu [tex='a\'b\'c\''][/tex]

    , bekommen wir:

    [tex='\underbrace{(a+c)}_{a\'} \cdot 10^2 + \underbrace{(b+b)}_{b\'} \cdot 10 + \underbrace{(a+c)}_{c\'}'][/tex]

    • [tex='c\' = a + c \q \mathrm{mod} \q 10 = (x-1)-z+z-x \q \mathrm{mod} \q 10 = -1 \q \mathrm{mod} \q 10 = 9 '][/tex]
    • [tex='b\' = b + b = 18'][/tex]
    • [tex='a\' = c\' = 9'][/tex]

    Wenn wir die Gleichung ausrechen, bekommen wir:

    [tex='9 \cdot 10^2 + 18 \cdot 10 + 9 = 900 + 180 + 9 = 1089'][/tex]

    aber am besten is ja, dass sie sich alles gegenseitig immer erklären. hrhrhr


    Ja, und daß es aber gar nicht nötig wäre, weil dort eh jeder alles kann und weiß. Jeder einzelne ist Top-Chemiker, Physiker, Mediziner, Informatiker und Kampfsportler in einem. Und dennoch haben sie genug Zeit gehabt, um Datenbanken aufzubauen, in denen steht, wo im Central Park welche Art von Baum steht.