webserver kannst du privat immer betreiben, solange die firewall den http port abschottet.. also nur fürs heimnetzwerk erreichbar ist.
wenn du es öffentlich betreiben möchtest, musst du einen entsprechenden tarif bei deinem provider bestellen, der dir das erlaubt bzw. nicht verbietet.

webspace.. hmm.. sourceforge.net .. da gibts mysql+php für entwickler + deren projekte.
sonst.. ich glaub spaceports.com hat php + mysql. lycos.de auch, afaik.

dann bleibt dir noch die alternative: serverhousing.. aber hab damit noch keine erfahrungen gemacht..
wozu brauchst du den webserver eigentlich? wenn man das wüßte, könnte man dir besser helfen.

Nun ja, kommt auf deine Internetverbindung an ...

normalerweise bei Webservern ist es wichtig, dass sie 24/7 erreichbar sind ... und es kommt wie gesagt auf deine Internetverbindung an, bei den meisten ist ein Webspace dabei ... und Lizenz oder so braucht man gar keine ... jeder, der eine IP im Internet hat, kann darauf soviele Server laufen lassen, wie er will --> Apache z.B. ...