Sommerloch! eine andere form von 4-gewinnt

|_|x|x|
|_|x|o|
|o|_|_|

o

|x|x|x|
|_|x|o|
|o|o|_|

o

:devil:

|x|x|x|x|o|
|_|_|x|o|_|
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gewonnen

das spiel hat leider einen kleinen nachteil: es gewinnt immer der, der den ersten zug gemacht hat (wenn er optimal spielt). für die folgenden beispiele sei x der spieler, der beginnt.

ein beispiel sei folgender spielverlauf:

1.
|x|

2.
|x|o|

3.
|x|o|
|_|x|

4a.
|x|o|
|o|x|

5a.
|x|o|_|
|o|x|_|
|_|_|x|

3 in einer vertikale/horizontale/diagonale, wobei die 2 danebenliegenden felder leer sind, bedeutet natürlich den sicheren sieg.

4b.
|x|o|_|
|_|x|_|
|_|_|o|

5b.
|x|o|_|
|x|x|_|
|_|_|o|

6b.
|x|o|_|
|x|x|o|
|_|_|o|

7b.
|x|o|_|
|x|x|o|
|x|_|o|

wie oben.

das ganze kann man natürlich drehen und spiegeln, wie man es will, die strategie bleibt dieselbe: zwei symbole diagonal zu setzen, und zwar so, dass das symbol des gegners von beiden symbolen eingeschlossen ist. dann gibt es zwei möglichkeiten: besetzt der gegner das andere feld, das von beiden symbolen eingeschlossen ist, kann man 3 felder diagonal erreichen. ansonsten bildet man ein "L" (man besetzt selber das andere feld) und hat jetzt zwei möglichkeiten, 3 felder zu erreichen, wobei der gegner nur eine verhindern kann.

wenn der gegner am anfang diagonal setzt:
|o|_|
|_|x|

dann setzt man selber allerdings im ersten schritt keine diagonale:

1.
|x|

2.
|o|_|
|_|x|

3.
|o|x|
|_|x|

4a.
|o|x|
|_|x|
|_|o|

5a.
|o|x|
|x|x|
|_|o|

6aa.
|_|o|x|
|o|x|x|
|_|_|o|

7aa.
|_|o|x|
|o|x|x|
|x|_|o|

fertig.

6ab.
|_|o|x|
|_|x|x|
|o|_|o|

7ab.
|_|o|x|
|x|x|x|
|o|_|o|

fertig.

4b.
|o|x|
|_|x|

5b.
|o|x|
|o|x|

6b.
|o|x|
|o|x|
|x|_|

7ba.
|o|x|
|o|x|
|x|o|

8ba.
|_|o|x|
|_|o|x|
|_|x|o|
|x|_|_|

fertig.

7bb.
|o|x|o|
|o|x|_|
|x|_|_|

8bb.
|o|x|o|
|o|x|_|
|x|x|_|

fertig.

zusammengefaßt: der spieler, der beginnt, kann mit optimaler strategie immer gewinnen.

danke an 12axing für den hinweis, dass die ursprüngliche version der diagonalstrategie fehlerbehaftet war.