mit der Substitutionsregel:

[tex='z = 2t\pi \Rightarrow \frac{dz}{dt} = 2\pi \Rightarrow dt = \frac{dz}{2\pi} \\ \int cos(2t\pi) dt = \frac{1}{2\pi} \int cos(z) dz = \frac{1}{2\pi} sin(z) + C = \frac{1}{2\pi} sin(2t\pi)+C'][/tex]

Wozu Substitution?! Das sieht man doch mit freiem Auge, was die innere Ableitung A ist und dann schreibt man nach dem Integrieren noch 1/A dazu und das wars.

Exakt, is einfach die Kettenregel anzuwenden.
mfg Oliver