Naja je nachdem wie du das Rechteck angibst.
Wenn du es z.B. als Array oder Liste von Punkten angibst kannst du machen:

for (Point p: rechteck) {
       if rechteck2.contains(p) {
             return true;
       }
}
return false;

Müsst eigentlich gehen oder?

lg

Meine erste Idee:

Geradengleichungen aller Geraden aufstellen, dann jede des 1. Rechtecks mit jeder des 2. gleichsetzen, so bekommst du die Schnittpunkte. (So es welche gibt)
Wenn es nur um die Eckpunkte geht, so wie Horrendus schreibt mMn am einfachsten.

lg,
Whiskey

geraden werden sich fast immer (ausser parallel) schneiden, weil die ja nicht endlich sind.

aber es gibt in java eine rectangle class und bereits eine intersects methode mit der das problem recht schnell gelöst sein dürfte. einfach in d api nachschaun (fuer diese rectangle class, ist aber wichtig, dass die x,y coordinaten d oberen linken ecke angegeben werden, also musst noch umrechnen, sonst alles wie gehabt)

lg