Bin letzthin über diesen Link gestolpert: Blue Eyes - The Hardest Logic Puzzle in the World.
Anschließend habe ich einen Monat immer wieder gerätselt, bis ich es dann doch hatte, und jetzt versuche ich, möglichst viele damit zu quälen, um mich besser zu fühlen. XD
Schaut's euch mal an, wenn ihr Rätseln mögt! 
So schwer ist die Lösung eigentlich nicht, wenn man erstmal auf der richtigen Spur ist, oder logisch genug rangeht. ;D
Hmm.. ist es eindeutig? Also weiß es wirklich nur eine Person, oder wissen es an einem Tag plötzlich 100? Und gehts nur darum, wer die Insel zuerst verlässt? Irgendwie komm ich nicht dahinter..
Lustiges Rätsel. Es gibt eine andere Formulierung, in der es um Frauen geht, die ihre Männer betrügen[1]. Da wissen die Männer natürlich, mit wessen Frau sie bumsen, aber sie wissen nicht, mit wem es ihre eigene Frau macht. Wer aber rausfindet, daß seine Frau ihn betrügt, erschlägt sie (oder lässt sich von mir aus scheiden). Es stellt sich wiederum einer hin und sagt "Es gibt mindestens einen Mann, dessen Frau ihn betrügt", und der Wahnsinn nimmt seinen Lauf. Irgendwie so.
Ich glaub, diese Formulierung ist in der logischen Forschung verbreiteter, oder zumindest ist es die ursprüngliche Form. Eine rudimentäre Wikipedia-Suche hat nichts ergeben.
Irgendwie komm ich nicht dahinter..
Die folgenden Spoiler enthalten NICHT die Lösung und auch NICHT den Lösungsweg, sondern nur einige logische Betrachtungen, die einen vielleicht in die richtige Richtung schubsen. Sie sind also nicht wirklich kritisch, aber vielleicht mag der eine oder andere nichtmal diese sehr vagen Hinweise sehen.
Was man sich klarmachen muß, und was nicht explizit in der Angabe steht: Die Menschen auf der Insel wissen, daß sie und die anderen perfekte Logiker sind, sie wissen, daß sie und die anderen alle logisch ableitbaren Sätze wissen.
Formal gesehen braucht man (etwas äquivalentes zu) Modallogik, aber auch mit der wäre es eine gewisse Schreibarbeit, das in Formeln zu Papier zu bringen. Der Chris Fermüller bringt in seiner exzellenten LVA Nichtklassische Logiken unter anderem dieses Beispiel in der oben angesprochenen Form.
[1] Hallo klausi! Du fragst dich an dieser Stelle sicher, warum gerade die Frauen die Männer betrügen. Ist das nicht schon wieder typisch frauenfeindlich, die Frauen als Täter (hehe) darzustellen? Nein! In der Tat ist dies eine zutiefst feministische Formulierung des Problems, da die Frauen explizit emanzipiert genug sind, sich ihre Sexualpartner frei von gesellschaftlichen Zwängen und männlicher Unterdrückung auszusuchen. Außerdem hätte ich natürlich was von Personen schreiben können, die ihre Ehepartner betrügen, aber weil es "die" Person ist und "Partner" die Endung "-er" trägt, hättest du mal wieder Morphologie mit Semantik verwechselt und geglaubt, daß Buchstabenfolgen Geschlechtsorgane sind.
Das war lustig, ja. 
ty fürs posten.
Ich glaub ich habs.. ich habs aber mit einem Ansatz aus Mathe1 gelöst und es hat funktioniert. Ich nehm zumindest an, dass es richtig ist. Das war meine erste Vermutung, aber eine Begründung hab ich erst finden müssen.
mit einem ansatz aus mathe1? das kann nur vollständige induktion sein
genau *g*
Ich hab als Ergebnis:
Alle 100 Blauäugigen verlassen die Insel am 100ten Tag
Erklärung:
N=Anzahl der Blauäugigen.
n=1: Der Blauäugige weiß es am ersten Tag nachdem der Guru es sagt, da er keine anderen Blauäugigen sieht.
n=2: Die Blauäugigen sind sich unsicher, weil es noch einen zweiten Blauäugigen gibt.
Am ersten Tag fährt keiner weg. Am zweiten Tag ist es ihnen dann klar, dass sie Blauäugig sind,
denn wenn keiner gefahren ist in der ersten Nacht, muss es 2 Blauäugige geben und nachdem jeder Blauäugige einen weiteren sieht,
gehen beide am zweiten tag.
n=3: Nachdem am zweiten Tag keiner wegfährt, weil jeder Blauäugige 2 weitere Blauäugige sieht und sich deswegen nicht sicher ist,
weiß jeder Blauäugige, dass es 3 Blauäugige geben muss und damit fahren alle 3 am dritten Tag weiter usw.
stimmt das?
jo, ich glaub das stimmt so - stand zumindest so in der ergoogelten lösung und klingt obendrein auch noch logisch.
Hab irgendwie nicht mitbekommen, dass der Guru nicht zweimal über dieselbe Person sprechen darf. (oder so)
Wenn der, der da grad nachdenkt, die Insel nicht verlässt, sieht der Guru den ja auch noch.
Ich hab das mit dem Guru irgendwie überhaupt nicht durchschaut weil ich den Satz "The Guru is allowed to speak once (let's say at noon), on one day in all their endless years on the island." nicht richtig interpretiert hab. Irgendwie dachte ich man muss auch noch draufkommen an welchem Tag der Guru spricht, ich hab da nicht herauslesen können dass er das am ersten Tag macht. Ich weiß nur nicht ob das missverständlich geschrieben ist oder ob es an meinen (zugegebenermaßen nicht gerade glänzenden) Englischkenntnissen liegt. Ich hab eine andere Formulierung des Rätsels gefunden wo das ganz klar drin steht.
Ich frag mich sowieso, wozu die Aussage des Gurus gut sein soll - deckt die nur den Fall, dass 1 Person blaue Augen hat, ab, oder steckt da logisch gesehen mehr dahinter?
Ich frag mich sowieso, wozu die Aussage des Gurus gut sein soll - deckt die nur den Fall, dass 1 Person blaue Augen hat, ab, oder steckt da logisch gesehen mehr dahinter?
Der Guru sagt einmal, und ein einziges mal, "Jemand hier hat blaue Augen". Was genau diese Aussage bewirkt musst du herausfinden. Sie hat natürlich damit zu tun, dass Leute dann die Insel verlassen (müssen).
Wolfibolfi, der Guru spricht über keine Person im speziellen. Er stellt nur ganz allgemein fest, dass mindestens eine Person auf der Insel blaue Augen hat. Und er tut das auch nur ein einziges Mal.
Christoph, man kann beide Interpretationen verwenden, ersetze einfach in der Lösung alle "am Tag nummer X" durch "am X-ten Tag nach der Ansprache des Gurus", dann kommts schon hin.
Mr.Radar, die Antwort auf deine Frage verrät schon viel von der Lösung, deshalb gespoilert:
Hier mein Erklärungsansatz dazu, wie schon von Plantschkuh erwähnt kommt
man mit einem Modallogik-Ansatz ganz gut durch.
Ja, jeder auf der Insel wusste auch vorher schon, dass es mindestens eine Person mit blauen Augen auf der Insel gibt.
Und es wusste auch jeder, dass jeder weiß, dass es mindestens eine Person mit blauen Augen gibt.
Und es wusste auch jeder, dass jeder wusste, dass das jeder weiß.
...und das geht ein Weilchen so weiter...
ABER es die blauäugigen wissen NICHT, dass jeder weiß, dass jeder weiß
...
<99fach geschachtelt>
...
dass jeder weiß, dass es mindestens eine blauäugige Person auf der Insel gibt.
Im Fall mit 3 blauäugigen lässt sichs noch anschaulich darstellen: seien A, B und C die drei blauäugigen.
A sieht zwei Blauäugige, und weiß daher, dass es mindestens einen Blauäugigen gibt.
Er weiß auch, dass B und C sich gegenseitig sehen, und weiß daher auch, dass sowohl B als auch C wissen,
dass es mindestens einen Blauäugigen gibt, weil sie ja jeweils mindestens einen Blauäugigen sehen
- nämlich den jeweils anderen.
Er weiß aber nicht, dass B in wirklichkeit zwei Blauäugige sieht, nämlich C und A, und daher auch weiß,
dass C schon weiß, dass es mindestens einen blauäugigen gibt.
Alles klar?
(im übrigen kann ich - wie auch Plantschkuh es schon getan hat - allen Interessierten nur empfehlen,
sich die lva "Nichtklassische Logiken" von Chris Fermüller mal anzuhören)
Oh, und noch eine Anmerkung, wenn ich ganz pedantisch bin, stimmen weder die geposteten Lösungen noch die auf xkcd ganz... ein kleines Detail fehlt:
Alle Braunäugigen verlassen die Insel am 101. Tag.
Jaja, ich weiß, das ist schon sehr kleinlich, aber hey, es war gefragt, wer wann die Insel verlässt,
nicht nur, wann die blauäugigen die Insel verlassen, oder?
Achja, jetzt kapier ichs. Aber woher soll ein braunäugiger wissen, ob er nicht grüne Augen hat? Oder wissen die, dass es abgesehen vom Guru nur blau und braun gibt?
Hm, da hast du recht. Ich bin implizit von einer zwei-Klassen-Einteilung ausgegangen, weil es in den anderen Instanzen die ich kenne so ist (hat schmutz im gesicht oder nicht, wird von der frau betrogen oder nicht etc.). Aber so wie das Problem dort beschrieben wird, wissen die auf der Insel wirklich nicht, dass sie nur eine von zwei Augenfarben haben können 
Aber so wie das Problem dort beschrieben wird, wissen die auf der Insel wirklich nicht, dass sie nur eine von zwei Augenfarben haben können
Kann man die Augenfarbe nicht einfach in "blau" oder "nicht blau" einteilen? Das würde sich auch mit der Aussage des Gurus vereinbaren lassen.
Aber dann wissen die braunäugigen trotzdem nicht, dass sie braunäugig sind, sie könnten ja auch rotäugig sein.
Ich hab zuerst auch gedacht, dass der Guru jeden Tag einen anderen meint, aber nachdem er am ersten Tag sagt, dass er einen blauäugigen sieht und keiner geht und er sagts nochmal, könnt er ja den gleichen meinen, auch wenn er keinen ansieht.
Außerdem war ich am Anfang nicht ganz sicher, ob der Guru es überhaupt nur 1 mal sagt.. is ein bisschen komisch geschrieben.
Aber was ich witzig find: Egal wem ich das Rätsel erzählt hab, hat gefragt, warum der Guru eine Frau ist *g*
Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!
