Aufgabe 1

Unterteilen Sie das Interval [0

, 2] in n Teilintervalle derselben L¨ange, sodass

x

i = i 2
n−1 und i = 0, 1, 2 . . . n−1 gilt, und geben Sie an den Stellen xi

den Sinus sin(

xi) und Cosinus cos(xi) aus. Der Parameter n soll ¨uber die
Tastatur mit Hilfe des Befehls cin eingelesen werden.

Aufgabe 2

Betrachten Sie die Fibonaccireihe

f

n = fn−1 + fn−2

mit

f0 = 0 und f1 = 1. Fibonacci illustrierte diese Folge durch die einfache
mathematischen Modellierung des Wachstums einer Kaninchenpopulation
nach folgender Vorschrift:
1. Zu Beginn gibt es ein Paar geschlechtsreifer Kaninchen.
2. Jedes neugeborene Paar wird im zweiten Lebensmonat geschlechtsreif.
3. Jedes geschlechtsreife Paar wirft pro Monat ein weiteres Paar.
4. Die Tiere befinden sich in einem abgeschlossenen Raum, so dass kein
Tier die Population verlassen und keines von außen hinzukommen
kann.
Schreiben Sie ein Programm, dass f¨ur jede Generation n die Zahl der Kaninchen

f

n ausgibt. n soll ¨uber die Tastatur eingelesen werden.

Aufgabe 3

Berechnen Sie mit Hilfe der Formeln
sin(

x) = x

1!

− x3

3!

+ x5

5!

− x7

7!

+ x9

9!

− x11

11!

+ . . .

cos(

x) = 1 − x2

2!

+ x4

4!

− x6

6!

+ x8

8!

− x10

10!

+ . . .

den Sinus und Cosinus. Die Zahl

n der Glieder der Reihe und x sollen ¨uber
die Tastatur eingelesen werden. Vergleichen Sie mit den exakten Werten

sin(x)

und cos(x).