Punkt 1 ist mal, dass du mit getLine null-terminierte Strings erhältst, dein Array muss also Zahlenlänge + 1 groß sein, in deinem Fall erhältst du nämlich nur 3 Ziffern + \0.

2) Wenn du Ziffern addieren möchtest ist der char-Wert davon nicht sinnvoll. Die Ziffer 2 entspricht dem char-Wert 50 beispielsweise. Die Konvertierung erfolgt mit - '0' (du ziehst den Char-Wert von 0 (48) ab und erhältst damit den Ziffernwert) oder int atoi(char*), wobei das anscheinend nicht für einzelne chars empfohlen wird, sondern nur für Strings (auch wenn es rein formal vom Parameter her ginge).

Sieht dann dementsprechend aus:

char x[5];


cout << "Schreibe eine 4stellige Zahl" << endl;
cin.getline(x,sizeof(x));


int y = 0;


for(int i = 0; i < sizeof(x) - 1; i++)
{
   y += (x[i] - '0');
}


cout << y << endl;


getch();

Falls du die Warnung bei der for-Schleife wegbekommen möchtest (die mir Eclipse anzeigt) kannst du die Zählvariable als unsigned int definieren.

PS: In C/C++ mit noch weniger Gewähr als sonst :p

zusätzlich zu dem, was polymorph geschrieben hat, musst du natürlich noch einige dinge beachten:
- was wenn der benutzer mehr als 4 zahlen eingibt? (x[4] soll '\0' sein)
- oder weniger als 4 zahlen, bzw. andere zahlen (x[0] bis x[3] müssen ascii-werte zwischen '0' und '9' haben)

weil das letzte zeichen für den string-terminator reserviert ist, sizeof(x) gibt dir also 5, du willst aber nur die ersten 4 zahlen aufsummieren.