Du scheinst nicht zu merken das man dir antwortet und eben das antwortet was passt.
Du willst .sh per Doppelklick ausführen, die sind ganz klar unter Windows nicht per Default PWSH zugewiesen, kann man aber einfach einstellen.
Das du ein veraltetes Windows verwendest und eine Kompatibilitätsschicht einem nativen vorziehst hast du schon mehrfach benannt.
Und ich sag mal so die Aussage "Es scheint das Cygwin ohnehin besser ist um Windows Binaries zu nutzen" (absichtlich gekürzt), zeigt das du einige Beiträge hier schlicht ignoriert hast, du kannst innerhalb einer WSL Instanz ohne Probleme auf Windows Binaries zugreifen, das ist ja der Vorteil von WSL gegenüber einer VM oder einer Kompatibilitätsschicht.